班固《汉书.律历志（上）》诗解4天五地六虚者爻律天干地支律吕三分损益度者分寸尺丈引
班固《汉书.律历志（上）》诗解4天五地六虚者爻律天干地支律吕三分损益度者分寸尺丈引
题文诗：
天中数五,地中数六,二者为合.六为虚位,
五为声位,周流六虚.虚者爻律,夫阴与阳,
登降运行,列为十二,律吕和矣.太极元气,
函三为一.极者中也;元始也行.于十二辰,
始动于子.参之于丑,得三又参,于寅得九.
参之于卯,得二十七.又参于辰,得八十一.
参于巳得,二百四三.参于午得,七百廿九.
又参之于,未得二千,一百八七.又参于申,
得六千五,百六十一.参于酉得,万九千六,
百八十三.参之于戌,得五万九,千四十九.
参亥得十,七万七千,百四七此,阴阳合德,
气钟于子,化生万物.故子孳萌,纽牙于丑,
引达于寅,冒茆于卯,振美于辰,已盛于巳,
咢布于午,昧薆于未,申坚于申,留孰于酉,
毕入于戌,该阂于亥.出甲于甲,奋轧于乙,
明炳于丙,大盛于丁,丰楙于戊,理纪于己,
敛更于庚,悉新于辛,怀任于壬,陈揆于癸.
故阴阳之,施化万物,之终始既,类旅律吕,
又经历于,日辰变化,之情可见.天干地支,
类天地情.玉衡杓建,天之纲也;日月初躔,
星之纪也.纲纪之交,原始造设,合乐用焉.
律吕唱和,育生成化,歌奏用焉.指顾取象,
然后阴阳,万物靡不,条鬯该成.是故以成,
之数忖该,之积如法,为一寸则,黄钟之长.
参分损一,下生林钟.参分林钟,益一上生,
太族参分,太族损一,下生南吕.参分南吕,
益一上生,姑洗参分,姑洗损一,下生应钟.
参分应钟,益一上生,蕤宾参分,蕤宾损一,
下生大吕.参分大吕,益一上生,夷则参分,
夷则损一,下生夹钟.参分夹钟,益一上生,
亡射参分,亡射损一,下生中吕.阴阳相生,
自黄钟始,而左旋之,八八为伍.法皆用铜.
职在大乐,太常掌之.三分损益.度者分寸,
尺丈引也,以度长短.本起黄钟,之长以子,
谷秬黍中,一黍之广,度九十分,黄钟之长.
一为一分,十分为寸,十寸为尺,十尺为丈,
十丈为引,五度审矣.其法用铜,高一寸广,
二寸长一,丈而分寸,尺丈存焉.用竹为引,
高一分广,六分长十,丈方法矩,高广之数,
阴阳之象.分者自三,微而成著,可分别也,
寸者忖也.尺者蒦也.丈者张也.引者信也.
夫度者别,于分忖于.寸蒦于尺,而张于丈,
信于引也.引信天下,职在内官,廷尉掌之.
【原文】 天之中数五，地之中数六，而二者为合。六为虚，五为声，周流于六虚。虚者，爻律夫阴阳，登降运行，列为十二，而律吕和矣。太极元气，函三为一。［孟康曰：“元气始起于子，未分之时，天地人混合为一，故子数独一也。”师古曰：“函，读与含同。后皆类此。”］极，中也。元，始也。行于十二辰，始动于子。参之于丑，得三。又参之于寅，得九。又参之于卯，得二十七。又参之于辰，得八十一。又参之于巳，得二百四十三。又参之于午，得七百二十九。又参之于未，得二千一百八十七。又参之于申，得六千五百六十一。又参之于酉，得万九千六百八十三。又参之于戌，得五万九千四十九。又参之于亥，得十七万七千一百四十七。此阴阳合德，气钟于子，化生万物者也。故孳萌于子，纽牙于丑，引达于寅，冒茆于卯，［师古曰：“茆谓丛生也，音莫保反。”］振美于辰，已盛于巳，咢布于午，［苏林曰：“咢，音愕。”］昧薆于未，［师古曰：“薆，蔽也，音爱。”］申坚于申，留孰于酉，毕入于戌，该阂于亥。出甲于甲，奋轧于乙，［师古曰：“轧，音于黠反。”］明炳于丙，大盛于丁，丰楙于戊，理纪于己，敛更于庚，悉新于辛，怀任于壬，陈揆于癸。故阴阳之施化，万物之终始，既类旅于律吕，又经历于日辰，而变化之情可见矣。【译文】
天数的中间数字是五，地数的中间数字是六，这两者都是合。六是爻位，五是声位，在天地四方流动不息。虚，爻位和律都有阴阳，它们上下运行，共有十二个，这样律吕就相和谐了。原始混沌之气中，把天地人三者混合为一。极，是中正的意思。元，是开始的意思。从子时开始起动，在十二辰中运行。在丑时用三乘子时之数，得三。又在寅时用三乘以丑时之数，得九。又在卯时用三乘以寅时之数，得二十七。又在辰时用三乘以卯时之数，得八十一。又在巳时用三乘以辰时之数，得二百四十三。又在午时用三乘以巳时之数，得七百二十九。又在未时用三乘以午时之数，得二千一百八十七。又在申时用三乘以未时之数，得六千五百六十一。
又在酉时用三乘以申时之数，得一万九千六百八十三。又在戌时用三乘以酉时之数，得五万九千零四十九。又在亥时用三乘以戌时之数，得十七万七千一百四十七。这是由于阴阳相和，气播洒在子时，用来生成万物。所以在子时滋养，在丑时萌芽，在寅时慢慢生长，在卯时冒出地面，在辰时努力向上生长，在巳时就已经强盛起来，在午时就一下全都布满了，在未时开始有滋味，有申时各自保持自己的形状，在酉时就收获已经成熟的，在戌时全部都收获了，在亥时就全都收藏起来。在甲脱出甲壳，在乙轧轧而出，在丙显然易见，在丁强盛壮大，在戊丰盛茂密，在已有形可认，在庚收敛改变，在辛都是新收成的，在壬怀孕，在癸进行测量。所以阴阳施行与转化，万物的终结与开始，既依照律吕而进行，又经过丫曰辰，这样变化的情况就可以看出来了。
【原文】 玉衡杓建，天之纲也；［如淳曰：“杓，音猋，斗端星也。”孟康曰：“斗在天中，周制四方，犹宫声处中，为四声纲也。”师古曰：“杓，音必遥反。”］日月初躔，星之纪也。［孟康曰：“躔，舍也。二十八舍列在四方，日月行焉，起于星纪，而又周之，犹四声为宫纪也。”晋灼曰：“下言斗纲之端连贯营室，织女之纪指牵牛之初，以纪日月，故曰星纪。五星起其初，日月起其中。是谓天之纲纪也。”师古曰：“躔，践也，音直连反。”］纲纪之交，以原始造设，合乐用焉。律吕唱和，以育生成化，歌奏用焉。指顾取象，然后阴阳万物靡不条鬯该成。［师古曰：“条，达也。鬯与畅同。”］故以成之数忖该之积，［孟康曰：“成之数者，谓黄钟之法数。该之积，为黄钟变生十二辰积实之数也。忖，除也。言以法数除积得九寸，即黄钟之长也。言该者，该众律之数也。”师古曰：“忖，音千本反。”］如法为一寸，则黄钟之长也。［孟康曰：“得一寸，则所谓得九寸也。言一者，张法辞。”］
参分损一，下生林钟。［张晏曰：“黄钟长九寸，以二乘九得十八，以三除之，得林钟六寸。其法率如此，推当算乃解。”晋灼曰：“蔡邕律历记'凡阳生阴曰下，阴生阳曰上’也。”］参分林钟益一，上生太族。参分太族损一，下生南吕。参分南吕益一，上生姑洗。参分姑洗损一，下生应钟。参分应钟益一，上生蕤宾。参分蕤宾损一，下生大吕。参分大吕益一，上生夷则。参分夷则损一，下生夹钟。参分夹钟益一，上生亡射。参分亡射损一，下生中吕。阴阳相生，自黄钟始而左旋，八八为伍。［孟康曰：“从子数辰至未得八，下生林钟。数未至寅得八，上生太族。律上下相生，皆以此为率。伍，耦也，八八为耦。”］其法皆用铜。职在大乐，太常掌之。【译文】
北斗玉衡和杓柄的指向，是天的要则所在；曰月开始运行的位置，是各星的次序。纲和纪相互配合，就形成了原始的状态，用来配合乐音。律吕一唱一和，是养育生成并演化了的，用来歌唱和演奏。斗柄指示星象取准，然后阴阳万物全都畅达完备。所以用已成的法数除以积数，按法则是一寸，即是黄钟的长度。把黄钟的长度平分成三减去其中之一，就是林钟的长度。把林钟的长度平分成三再增加一份，就是太蔟的长度。把太蔟平分为三减去其中之一，就是南吕的长度。把南吕平分为三再增加一份，就是姑洗的长度。把姑洗平分为三减去其中之一，就是应钟的长度。把应钟平分为三再增加其中之一的长，就是蕤宾的长度。把蕤宾平分为三再减去其中之一，就是大吕的长度。把大吕平分为三再增加其中之一的长，就是夷则的长度。把夷则平分为三再减去其中之一，就是夹钟的长度。把夹钟平分为三再增加其中之一的长，就是无射的长度。把无射平分为三再减去其中之一长，就是中吕的长度。阴阳相生，从黄钟开始回旋，八八形成一对。这些规矩都要用铜制乐器来体现。其职责在大乐官，由太常掌管。
【原文】 度者，分寸尺丈引也，所以度长短也。［师古曰：“度，音大各反。下皆类此。”］本起黄钟之长。以子谷秬黍中者，［孟康曰：“子北方，北方黑，谓黑黍也。”师古曰：“此说非也。子谷犹言谷子耳，秬即黑黍，无取北方为号。中者，不大不小也。言取黑黍谷子大小中者，率为分寸也。秬，音钜。”］一黍之广，度之九十分，黄钟之长。一为一分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引，而五度审矣。其法用铜，高一寸，广二寸，长一丈，而分寸尺丈存焉。用竹为引，高一分，广六分，长十丈，其方法矩，高广之数，阴阳之象也。［孟康曰：“高一分，广六分。一为阳，六为阴也。”］分者，自三微而成著，可分别也。寸者，忖也。尺者，蒦也。［师古曰：“蒦，音约。”］丈者，张也。引者，信也。［师古曰：“信，读曰伸，言其长。”］夫度者，别于分，忖于寸，蒦于尺，张于丈，信于引。引者，信天下也。职在内官，［师古曰：“内官，署名也。百官表云'内官长丞，初属少府，中属主爵，后属宗正’。”］廷尉掌之。［师古曰：“法度所起，故属廷尉也。”］【译文】
度包括分、寸、尺、丈、引，是用来测量长短的。本来是起源于黄钟的长度。用谷子黑黍中号大小来测量，一黍的宽度是九十分，正好是黄钟的长度。一个单位就是一分，十分就是一寸，十寸就是一尺，十尺就是一丈，十丈就是一引，这样五种测量长度的单位就明白清楚了。制作的方法是用铜来铸造，高是一寸，宽二寸，长一丈，这样分、寸、尺、丈就都存有了。用竹来制作引，高一分，宽六分，长十丈，它的方形依照矩来制作，高和宽的数字，是阴阳的具体体现。分，是把许多极微小的组到一块就比较显著了，可以用来分别事物。寸，就是忖，可揣度、思量。尺，就是蔓，用来规范长度。丈，就是张，丈量的意思。引，就是信，伸长的意思。所以度是用分来分别，用寸来揣度，用尺来规范，用丈来丈量，用引来伸长。引，就是无限伸展。职责在内官，由廷尉来掌管。
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